Halaman
249Fisika SMA/MA XIBab VIIITeori Kinetik GasSumber : Internet : www.nonemigas.com.Balon udara yang diisi dengan gas massa jenisnya lebih kecil dari massajenis udara mengakibatkan balon udara mengapung.
Fisika SMA/MA XI250Peta KonsepMassaMolekuldanKerapatanTeori Kinetik GasPersamaanUmumGas IdealTekananGas IdealBerdasar-kan TeoriIdealSuhu danEnergiKinetikRata-RataMolekulGasPrinsipEkipartisidanEnergiInternalTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini kalian diharapkan mampu :1.mengetahui perilaku gas beserta besaran-besaran yang berkaitan,2.mengetahui hubungan antara tekanan, suhu, dan tekanan gas, dan3.memanfaatkan teori kinetik gas dalam kehidupan sehari-hari.ooooTerdiri dari
251Fisika SMA/MA XITekanan gas timbul karena tumbukan antara partikel gas dengan dindingwadahnya. Tumbukan menyebabkan terjadinya perubahan momentum.Sedang momenum berkaitan dengan energi kinetik. Bagaimana hubunganantara tekanan dan energi kinetik? Untuk memahaminya, maka pelajarilahmateri bab ini dengan saksama.Ketika akan mempelajari perilaku gas dan juga besaran-besaran yang berkaitan dengan perilaku gas, sebaiknyaterlebih dahulu kita akan membahas massa molekul dankerapatan gas serta kita wajib mengetahui definisi 1 mol gas.Selanjutnya kita juga akan mempelajari persamaan keadaanuntuk gas ideal. Persamaan keadaan merupakan persamaanyang menghubungkan antara tekanan, suhu, dan tekanan gasserta membahas kriteria gas ideal dan bagaimana timbultekanan gas.A. Massa Molekul dan Kerapatanmassa molar, kinetika gas, gas ideal, tenaga kinetik rata-rata, teorema ekipartisi,tenaga internalMotivasi BelajarKata-kata KunciBesaran yang akan kita bicarakan dalam topik ini adalahtekanan, volume, dan suhu yang merupakan besaranmakroskopik. Besaran-besaran tersebut dapat kita ukur.Besaran lain adalah kecepatan rata-rata molekul yangmerupakan besaran mikroskopik. Besaran mikroskopik tidakdapat kita ukur, tetapi dapat kita hitung. Antara besaran-besaran tersebut dihubungkan oleh massa dan kerapatan gas.Jadi sebelum kita membicarakan persamaan gas lebih dulukita bahas massa molekul dan kerapatan molekul.Mari kita tinjau dalam suatu ruang yang di dalamnyaterdapat N molekul gas. N seringkali dinyatakan dalam satuanmol. 1 mol gas artinya dalam gas terdapat sebanyak6,022 u 1023 buah molekul. Bilangan 6,022 u 1023 dinamakanbilangan Avogadro NA.
Fisika SMA/MA XI252 NA = 6,022 u 1023 molekul/mol .... (1)Artinya : Satu mol zat berisi NA buah partikel atau molekul.Jika kita memiliki n mol gas, artinya jumlah molekul gas kitaadalah: N = nNa .... (2)Massa 1 mol zat disebut sebagai massa molar diberi simbolM. Misalkan O memiliki massa molar 16, maka 1 mol Omassanya 16 gram.Satuan yang digunakan adalah atom C12. 1 mol AtomC12 memiliki massa 12 u 10-3 kg, jadi atom C memiliki massamolar.Massa atom lain dibandingkan dengan massa atom C12.Bila sebuah molekul terdiri dari beberapa atom, massamolar molekul tersebut adalah jumlahan dari seluruh massamolar tiap atomnya.Massa n mol gas adalah: m = nM .... (3)Contoh Soal 1a. Berapa massa molar molekul O2?Penyelesaian :Massa molar O adalah 16.Massa molar O2 = 16 + 16 = 32b. Berapa jumlah molekul oksigen O2 bila beratnya 72 gram?Penyelesaian :Jumlah molekul Oksigen adalah:2 u Na = 2 mol u 6,022 u 1023 molekul/mol = 12,044 1023 molekul.
253Fisika SMA/MA XIB. Persamaan Umum Gas IdealAndaikan kita memiliki satu tangki gas sembarang,kemudian tekanan dalam tangki kita sebut P, volume tangkiadalah V, dan suhu dalam tangki adalah T. Kita bisa mengaturatau mengubah tekanan, suhu maupun volumenya. Ternyataantara P,V dan T saling memiliki kaitan tertentu. Persamaanyang meghubungkan antara P, V dan T dinamakan sebagaipersamaan keadaan gas. Kita akan meninjau persamaankeadaan untuk gas ideal.Bila tekanan dalam tangki kita ubah dan suhunya kitajaga agar tidak berubah atau suhunya konstan, ternyatavolumenya ikut berubah. Jika kita memperbesar tekanan makavolumenya berkurang. Apabila kita memperbesar volumetangki ternyata tekanan akan mengecil. Jadi tekanan berubahberbanding terbalik dengan volumenya. Robert Boylemenemukan secara eksperimen bahwa: PV = konstan pada temperatur konstan .... (4)Hukum ini berlaku hampir untuk semua gas dengankerapatan rendah.Apabila sekarang tekanan kita jaga agar tetap, kemudianvolume tangki kita ubah ternyata jika volume kita perbesar makasuhu dalam tangki naik. Kenaikan suhu sebanding denganvolumenya. Sifat ini berlaku untuk gas dengan kerapatanrendah.Jacques Charles danGay Lussac menemukan bahwapada gas dengan kerapatan rendah berlakuGambar 8.1 Gas dalam suatu tanki, volumenya dapat berubah. Padasuhu yang kita buat konstan ternyata jika volumenya diperkecil tekananakan membesar.P1P2
Fisika SMA/MA XI254 PV = CT .... (5)C adalah konstanta kesebandingan. T adalah suhu mutlak.Satuan T adalah Kelvin, t suhu dalam satuan Celcius.T = t + 273Berapa besar C ? Misalkan kita punya dua wadah, tiap-tiap wadah tempat berisi jenis gas yang sama dan jumlah gasyang sama. Apabila kedua tempat tersebut kita satukan makavolumenya akan membesar menjadi dua kali. Tekanan dansuhunya tetap. Dengan demikian konstanta C menjadi duakali semula. Hal ini berarti C sebanding dengan jumlah gas,atau dapat kita tuliskan sebagai: C = kN .... (6)k adalah konstanta yang baru, N adalah jumlah molekul gas.Persamaan (6) sekarang dapat kita tuliskan menjadi: PV = NkT .... (7)Konstanta k disebut konstanta Boltzmann. Secara eksperimennilai k adalah: k = 1,381 u 10-23 J/K .... (8)Persamaan keadaan untuk gas dengan kerapatan rendahmenjadi: PV = nNakT = nRT .... (9)R= kNa adalah konstanta gas umum, nilainya untuk semuagas adalah R = 8,314 J/mol. K = 0,08206 L.atm/mol.KUntuk gas nyata, nilai PV/nT sangat mendekati konstansampai pada range tekanan yang besar, kita bisa melihatnyapada Gambar (8.2). Gas ideal didefinisikan sebagai gas di manaPV/nT bernilai konstan untuk seluruh keadaan. Jadi gas idealmemenuhi persamaan: PV = nRT .... (10)
255Fisika SMA/MA XIGambar (8.3) Kurva keadaan isoterm untuk tiap T pada gasidealNilai nR pada Persamaan (10) adalah konstan sehingga kitabisa menuliskan: atau .... (11)Kita sering membaca gas dalam keadaan standar. Apa yangdimaksud dengan pada keadaan standar? Keadaan standaradalah keadaan gas pada saat tekanannya 1 atm = 101 kPadan suhu mutlak 273 K atau 0°C. Berapa volume 1 mol gaspada keadaan standar?Dari persamaan (9) kita bisa menghitung volume gas.V = V = 22,4 LPada keadaan standart volume gas apapun adalah 22,4 l.Gambar 8.3 Menunjukkan kaitan P dan V pada suhutertentu. V diubah-ubah pada suhu yang konstan.Keadaan ini dinamakan isoterm. Kurva pada gambarmenunjukkan kurva isoterm. (Tipler , Fisika 1)Gambar 8.2 Untuk gas ideal nilai PV/nRT adalahkonstan. Ini berlaku untuk tekanan rendah. Padaumumnya masih berlaku sampai tekanan beberapa atm.(Tipler, Fisika 1)pt
Fisika SMA/MA XI256150 gram CO2 berada dalam ruang yang volumenya 60 l, tekanannya1 atm dalam temperatur ruangan. Jika volumenya dirubah menjadi 2 kalidengan suhu konstan. Berapa tekanannya sekarang?Penyelesaian :Diketahui :V1 = 60 l, P1 = 1 atm, V2 = 2 V1 = 120 l, P2 = ?Jawab :Suhu gas konstan maka berlaku P1V1 = P2V2P2 = (1 atm)(60 l)/(120 l) = 0,5 atm atau setengah tekanan semula.Contoh Soal 2Jika kalian menggunakan satuan tekanan atm makagunakan liter untuk satuan volume. Jika kalian mengguna-kan Pa untuk satuan tekanan, maka gunakan m3 untuk satuanvolume.Contoh Soal 3Gas O2 memiliki volume 3 liter, suhunya 20°C, dan tekanannya 1 atm.Gas dipanaskan sehingga suhunya 50°C dan ditekan sampai volumenya1,5 l. Berapa tekanannya sekarang?Penyelesaian :Diketahui :V1 = 3 l, T1 = 20° C = 293 K, T2 = 50° C = 323K, V2 = 1,5 l, P2 = ?Jawab:Pada kasus ini kita menggunakan besar PV/T adalah konstan maka:
257Fisika SMA/MA XIPada keadaan normal, berapa volume 42 gram gas O2 ?Penyelesaian :Diketahui :Massa molar 02 adalah 16 +16 = 32.Jumlah oksigen = 42/32 mol.Keadaan standart P = 1 atm, T = 0° = 273KContoh Soal 4Seputar Tokoh :Robert Boyle : Boyle menemukan bahwa pada gas idealperkalian antara tekanan dengan volum adalah konstan,atau tekanan berbanding berbalik dengan volumenya.Sumber : WikipediaWawasan Produktivitas : Etos KerjaSetelah kalian mempelajari persamaan umum gas ideal, dapatkah kalianmerangkai material untuk membuat pendingin ruangan? Lakukanpercobaan hingga berhasil. Berkonsultasilah dengan gurumu!C. Tekanan Gas Ideal Berdasarkan Teori Gas IdealKita telah mempelajari kelakuan gas dengan meninjaubesaran-besaran P,V, dan T yang dapat kita ukur. Sekarangkita akan mempelajari keadaan mikroskopik gas atau kelakuanmasing-masing partikel. Untuk meninjau kelakuan tiap-tiappartikel kita memerlukan posisi dan kecepatan masing-masingpartikel gas. Kita tidak mungkin melakukannya, jadi kita akanmembahas gerakan partikel secara rata-rata. Kita buat sebuahmodel gas ideal dengan asumsi :
Fisika SMA/MA XI2581. Gas terdiri atas partikel-partikel, yang dapat berupa atom-atom atau molekul-molekul. Partikel-partikel dalamjumlah besar, saling bertumbukan elastik satu sama lain.Tiap molekul kita anggap sebagai molekul yang identik2. Jarak rata-rata antarmolekul cukup besar dibandingkandengan diameter molekul, dan tidak ada gaya interaksiantara molekul kecuali bila molekul bertumbukan.Tumbukan yang terjadi antarmolekul adalah tumbukanelastis dan berlangsung sangat singkat.3. Tidak ada gaya dari luar (gaya gravitasi kita anggap cukupkecil) sehingga molekul bergerak secara acak, tidakmemiliki posisi yang tetap, begitu juga dengankecepatannya.4. Volume partikel-partikel sangat kecil sehingga dapatdiabaikan terhadap volume gas. Meskipun volume yangditempati gas besar, tetapi volume yang diisi oleh partikel-partikel tersebut sangat kecil.Asumsi di atas umumnya berlaku untuk gas dengankerapatan rendah dan pada suhu yang tinggi. Perilaku idealini tidak berlaku pada tekanan yang tinggi atau pada suhuyang rendah. Pada tekanan yang tinggi atau suhu yang rendahkerapatan gas tinggi dan tidak terpisah jauh.Tekanan yang timbul dalam gas berasal dari tumbukanantara molekul-molekul gas dengan dinding tempatnya.Tumbukan antarmolekul tidak berpengaruh pada momen-tum total karena momentumnya konstan. Tekanan dapatdihitung dengan menghitung laju perubahan momentummolekul-molekul gas atau impuls gas karena bertumbukandengan dinding tempatnya. Saat molekul menumbukdinding, gaya yang diberikan dinding pada molekul sehinggamenimbulkan perubahan momentum adalah .Kalian masih ingat hukum Newton tentang gerak tersebutbukan? Menurut hukum Newton yang ketiga tentang aksireaksi gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan olehgas pada dinding tempatnya. Tekanan pada dinding adalahgaya persatuan luas dinding tempat gas.Mari kita tinjau gas dalam ruangan dengan volume V.Massa tiap molekul adalah m. Jumlah gas dalam ruang adalahN. Perubahan momentum timbul saat molekul menumbukdinding sehingga arahnya berubah atau berbalik arah. Mari
259Fisika SMA/MA XIkita tinjau pada arah sumbu –x. Momentum sebelumtumbukan adalah mx, setelah tumbukan molekul berbalikarah momentumnya menjadi –mx. Gambar. (8.4) Perubahantiap molekul momentum adalah:.... (12)Perubahan momentum semua molekul selama Dt detikadalah 2mx dikalikan jumlah tumbukan. Bila jarak antardinding (Lihat gambar (8.4)) adalah L maka waktu yangdiperlukan oleh sebuah molekul untuk menumbuk dindingadalah: .... (13)Jarak L kita kalikan dua karena partikel bergerak dari satudinding menumbuk dinding lalu berbalik arah danmenumbuk dinding satunya. Laju perubahan momentumakibat menumbuk dinding adalah Tekanan pada dinding adalah gaya persatuan luas dinding,yaitu:Gambar 8.4 Molekul gas bergerak secara acak. Jarak antara dinding adalah Lsehingga waktu untuk menumbuk kedua dinding adalah L/2xL
Fisika SMA/MA XI260Jika ada N partikel maka tekanan yang disebabkan olehN partikel tersebut: .... (14)Partikel tidak bergerak dengan kelajuan yang sama,sehingga kita gunakan kecepatan rata-rata partikel. Persamaan(14) bila kita kaitkan dengan energi kinetik menjadi: .... (15)Tinjauan di atas hanya pada arah sumbu x. Bila kita tinjaujuga pada sumbu y dan sumbu z maka kecepatan rata-ratasebuah molekul adalah:rata-rata kuadrat pada arah sumbu x, y, dan z adalah sama.makaKita dapatkan persamaan yang menghubungkan antaraP,V, dan energi kinetik rata-rata: .... (16)dengan
261Fisika SMA/MA XITekanan gas O2 dalam suatu ruang adalah 101 kPa dan volume gas 22,4 l,banyak gas dalam ruang itu 1 mol. Berapa kecepatan rata-rata molekulgas? Berapa suhu gas?Penyelesaian :Diketahui :P = 101 kPa, V = 22,4 l = 22,4 u 10-3/m3, n = 1 mol atauN = NA = 6,022 u 1023 molekulJawab :Energi kinetik rata-rata gas dapat dihitung dengan menggunakanpersamaan (16):Suhu gas dapat kita cariJadi suhu gas 272,1 KPerhatikan satuan dan konstanta.D. Suhu dan Energi Kinetik Rata-Rata Molekul GasContoh Soal 5Di bagian depan kita telah mendapatkan bahwa PV=NkTSedang dari persamaan (16) kita dapatkan Kedua persamaan di atas menghasilkan: .... (17)
Fisika SMA/MA XI262Kita mendapatkan hubungan antara suhu mutlak denganenergi kinetik rata-rata molekul. Energi kinetik rata-ratamolekul gas sebanding dengan suhunya.Maka kecepatan kuadrat rata-rata molekul adalah: .... (18)Kita dapatkan kelajuan akar rata-rata (root mean square =rms) molekul adalah: .... (19)Persamaan (19) menunjukkan bahwa kecepatan rata-ratahanya tergantung pada suhu dan massa molar. Tidaktergantung pada tekanan atau kerapatan. Persamaan (19) bisakita tuliskan sebagai: .... (20)Uadalah kerapatan gas dalam kg/m3 dan satuan Pa untuktekanan. Jika dalam ruangan dengan suhu tertentu kemudiantekanannya diubah maka volume akan ikut berubah. Jikatekanan diperbesar maka volume akan mengecil sehinggakerapatan akan bertambah, sehingga perbandingan antara Pdan kerapatan tetap. Jadi, kecepatan rms dan energi kinetiknyatetap selama suhu tidak dirubah.
263Fisika SMA/MA XIGas Oksigen memiliki massa molar 32 g/mol. Hitunglah kelajuan rmsOksigen pada suhu 27 °C.Penyelesaian :Diketahui :M oksigen 32 g/mol = 32 u 103 kg/mol,T = 27°C = 273+27 = 300K,Jawab :Kelajuan rms Oksigen dapat dicari dengan menggunakan persamaan (19)Jadi, kelajuan rms = 483 m/det.Contoh Soal 6Contoh Soal 7Berapa energi kinetik 48 gram O2,bila volumenya 22,4 liter, dantekanannya 101 kPa.Penyelesaian :Diketahui :Berat gas O2= 48 gram, atau 48/32= 1,5 mol, volume 22,4 l, tekanan101 kPaJawab :Kita bisa menghitung energi kinetik gas dengan menggunakan persamaan(16)Jadi, energi kinetiknya = 5 u 10-21 J
Fisika SMA/MA XI264Sekarang kita tahu bahwa perbandingan kelajuan rmsantara dua jenis gas sama dengan perbandingan terbalik akarkedua massa gas tersebut.Berapa perbandingan kelajuan rata-rata molekul gas hidrogen dan gasoksigen pada suhu 27°C?Penyelesaian :Dengan menggunakan persamaan (19)Jadi perbandingan kelajuan rms Hidrogen dan Oksigen adalah 4:1.Contoh Soal 8E. Prinsip Ekipartisi dan Energi InternalPersamaan (17) menunjukkan kepada kita hubunganantara energi kinetik translasi gas dengan suhu untuk gas ideal.Mari kita tuliskan kembali:Kecepatan rata-rata pada persamaan (17) tersebut bila kitanyatakan dalam kecepatan rata-rata pada arah x, y, dan zadalah: .... (21)
265Fisika SMA/MA XIKita dapatkan energi kinetik translasi pada tiap arah samasebesar (kT)/2.Gas kita asumsikan bebas bergerak ke arah sumbu x,sumbu y, dan sumbu z dan memiliki kecepatan rata-rata yangsama untuk ketiga arah tersebut. Sebenarnya asumsi tersebuthanya berlaku untuk gas monoatomik. Gas monoatomikmemiliki derajat kebebasan sebesar 3. Untuk gas diatomikterjadi gerak translasi dan gerak rotasi terhadap sumbu x, y,dan z. Dari gerak rotasi terhadap sumbu x, y, dan z hanya duayang berpengaruh yaitu sumbu x dan y. Rotasi terhadap sumbuyang sejajar arah sumbu ikatan molekul (sumbu z) dapatdiabaikan sehingga hanya dua suku energi rotasi yang dipakaiyaitu . Kita bisa melihatnya pada Gambar(8.5), sehingga Persamaan (17) untuk gas diatomik adalah: .... (22)Tiap suku besarnya (kT)/2 akar rata-rata kecepatan menjadi: .... (23)Gambar 8.5 Gambar (a). Gas monoatomik, gerakan translasi ke arah sumbu x,y,dan z. (b). Molekul gas diatomik selain memiliki gerak translasi juga gerak rotasiterhadap sumbu x dan y (a) (b)
Fisika SMA/MA XI266Derajat kebebasan dihubungkan dengan energi kinetiktranslasi, energi kinetik rotasi, energi kinetik vibrasi, dan energipotensial vibrasi. Untuk gas poliatomik derajat kebebasan akanbertambah besar. Energi kinetik yang dimiliki tidak hanyaenergi kinetik translasi dan rotasi, tetapi juga vibrasi dan energipotensial vibrasi.Teorema ekipartisiTiap derajat bebasan memiliki Energi rata-rata sebesar kT untuk tiap molekul atau RT tiap mole gas, bilazat berada dalam kesetimbanganApa kaitan antara tenaga kinetik partikel dengan tenagainternal? Energi internal atau energi dalam adalah energi yangada di dalam sistem. Energi tersebut merupakan sifatmikroskopik zat yang tidak tampak dari luar. Kita hanya bisamengukur perubahan energi dalam. Kita sudah membahastentang energi kinetik gas. Energi kinetik tersebut dihasilkanoleh gerak translasi molekul-molekul gas. Besar energi kinetikmolekul gas monoatomik tergantung pada suhunya sebagai: .... (24)Jika energi ini diambil sebagai energi dalam total gas,makaenergi internal hanya tergantung pada suhu saja,tidaktergantung pada volume dan tekanannya. .... (25)Besarnya energi dalam tergantung pada jenis gas. Untukmolekul gas diatomik misalnya maka kita bisa mengambil karena kita tahu energi kinetik pada molekul gasdiatomik berasal dari energi kinetik translasi dan energi kinetikrotasi. Sehingga derajat kebebasannya 5.
267Fisika SMA/MA XISeandainya yang diambil sebagai energi dalammemasukkan jenis energi lain, nilainya akan berbeda denganpersamaan (25) dan mungkin akan tergantung pada volumedan tekanan. Misalnya, gas dengan kerapatan tinggi, terdapatinteraksi antara molekul-molekul gas, sehingga diperlukanusaha untuk menambah atau mengurangi jarak. Dengandemikian energi internal akan bergantung pada volume.Perubahan energi dalam dapat dituliskan:'U=U2 - U1 .... (26)Energi dalam hanya tergantung pada keadaan awal dankeadaan akhir, tidak tergantung pada cara untuk mencapaikeadaan akhirnya dari keadaan awalnya.Ekspansi BebasApakah energi internal dipengaruhi oleh volume? Joulemelakukan eksperimen yang menarik untuk mengetahuiapakah energi internal dipengaruhi oleh volumenya. LihatlahGambar (8.6), pada mulanya ruangan di sebelah kiri berisigas, dan ruangan di sebelah kanan kosong. Kedua ruangdihubungkan dengan kran yang dapat dibuka. Mula-mulakran ditutup. Seluruh sistem terisolasi, dengan demikian tidakada kalor yang masuk dan yang keluar tidak ada perubahanvolume (nanti kita akan tahu jika tidak ada perubahan vo-lume maka gas tidak melakukan usaha atau tidak dilakukangas pada gas). Saat kran dibuka maka gas akan mengalir dariruangan sebelah kiri menuju ruangan sebelah kanan. Prosesini disebut ekspansi bebas (pemuaian bebas). Proses akanberhenti sampai tercapai kesetimbangan termis. Ruanganterisolasi sehingga energi internal gas akhir sama dengan energiinternal awal. Jika molekul gas saling melakukan gaya tarikmenarik, maka energi potensial yang dihubungkan denganperubahan jarak akan naik jika volumenya naik. Karena energikekal, maka energi kinetik translasi akan mengecil jika energipotensialnya membesar. Energi kinetik transalasi jika mengecil,
Fisika SMA/MA XI268maka suhu akan menurun. Akan tetapi suhu ternyata tidakturun, suhu akhir sama dengan suhu awal. Kita dapatmengambil kesimpulan tidak ada energi potensial pada gastersebut.Eksperimen yang dilakukan Joule berlaku untuk gasdengan kerapatan rendah. Untuk gas dengan kerapatan tinggimaka suhu akhir menurun sedikit, dengan demikian adakomponen tenaga potensial pada energi internal gas.Gambar 8.6 Pemuaian bebas gas. Bila kran dibuka gas akan mengalir menujuruang yang kosong. Tidak ada kalor yang masuk maupun yang keluar karena ruangterisolasi. Energi internal akhir sama dengan energi internal awal, dan ternyatatidak ada penurunan suhu.Contoh Soal 9Keingintahuan : Rasa Ingin TahuCarilah artikel di media cetak atau elektronik yang membahas tentangpenerapan ekspansi bebas. Kupaslah dan hasilnya diserahkan pada gurukalian.Soal Ebtanas 1999Dalam ruangan yang bervolume 3 liter terdapat 400 miligram gasdengan tekanan 1 atm. Jika 1 atm =105 N/m, maka kelajuan rata-ratapartikel gas tersebut adalah:a. 1,5 u 102 m/sb. 1,5 u 103 m/s
269Fisika SMA/MA XIc. 2,25 u 103 m/sd. 3 u 103 m/se. 9 u 103 m/sPenyelesaian :V = 3 l, massa gas 400 u 10-6 kg, P = 1 atm = 105 N/mKerapatan gas Dengan menggunakan persamaan (20)Jadi jawabannya adalah bContoh Soal 10Soal UMPTN 1999Dua tabung diisi dengan gas berbeda tetapi keduanya berada pada suhuyang sama. Diketahui MA dan MB adalah berat molekul kedua gastersebut. Dengan demikian besar momentum rata-rata kedua gas yaituPA dan PB akan berkaitan satu sama lain menurut rumus:A.D.B.E.C.Penyelesaian :Momentum adalah p = m. Dari soal diketahui berat molekul adalah M.Dengan menggunakan kecepatan rata-rata masing-masing pA= MA/g rms.Massa molar gas adalah MxNA
Fisika SMA/MA XI270maka jawaban yang benar adalah BRingkasan1. Massa molar dan jumlah zatMassa 1 mol zat disebut sebagaimassa molar diberi simbol M.Satu mol zat berisi NAbuah partikelatau molekulNA = 6,022 u 1023 molekul/mol2. Persamaan Umum Gas IdealPersamaan umum untuk gas idealadalah:PV = NkTatau PV = nRTKonstanta k adalah konstantaBoltzman. k = 1,381 u 10-23 J/K,R = 8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K3. Tekanan Gas Ideal berdasarkan teoriGas IdealTekanan yang timbul dalam gasberasal dari tumbukan antaramolekul-molekul gas dengan din-ding tempatnya.Kelajuan akar rata-rata (root meansquare =rms) molekul adalah:4. Teorema ekipartisi menyatakanTiap derajat bebasan memilikiEnergi rata-rata sebesar kT untuktiap molekul atau RT tiap molegas, bila zat berada dalam kesetim-bangan
271Fisika SMA/MA XIUji KompetensiKerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberitanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1. Dalam ruang tertutup berisi gas. Jika gas dipanaskanpada proses isotermis ternyata volumenya diperkecilmenjadi kali, maka tekanan gas menjadi ....A.D. 8B. tetapE.C. 42. Hukum Boyle dinyatakan dalam bentuk grafik dibawah. Grafik yang benar adalah ....A.D.B.E.C.3. Energi dalam gas ideal merupakan fungsi dari ....A. volumeB. volume dan suhuC. suhuD. tekananE. tekanan dan suhu
Fisika SMA/MA XI2724. 6,9 liter gas ideal suhunya 27° C dan tekanan60 N/m2. Jika k = 1,38 u 10–23 J/k berarti jumlahpartikel gas tersebut adalah ....A. 1016D. 1020B. 1018E. 1022C. 10195. Bila suhu ruang tertutup dinaikkan menjadi 4 kalisemula maka kecepatan molekul rata-rata menjadi....A. tetapD. 4 kaliB. kaliE. 2 kaliC. kali6. Suatu jenis gas menempati volume 100 cm3 padatemperatur 0°C dan tekanan 1 atm. Bila temperaturmenjadi 50° C sedangkan tekanan menjadi 2,0 atmmaka volume gas akan menjadi ....A. 38,4 cm3B. 45,5 cm3C. 59,2 cm3D. 84,5 cm3E. 118,3 cm37. Sejumlah gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap2 u 104 N/m2, sehingga volumenya berubah dari20 m3 menjadi 30 m3. Usaha luar yang dilakukangas selama pemuaian adalah ....A. 105 JD.2 u 106 JB. 2 u 105 JE.107 JC. 106 J8. Jika volume gas ideal diperbesar dua kali volumesemula dan ternyata energi dalamnya menjadi empatkali semula, maka tekanan gas tersebut menjadi ....A. konstanB. kaliC. kaliD. 2 kaliE. 4 kali
273Fisika SMA/MA XI9. Helium 1 l pada tekanan 1 atm dan suhu 27°Cdipanaskan hingga tekanannya dan volumenyamenjadi dua kali semula. Maka temperatur akhirnyaadalah ....A. 1,5 u 105 Nm-2B. 2 u 105 Nm-2C. 3 u 10 N5m-2D. 6 u 10 N5m-2E. 6 u 105 Nm-210. Di dalam ruangan yang bervolume 3 liter terdapat100 miligram gas dengan tekanan 1 atmosfer. Jika1 atmosfer 105 N/m2, maka kelajuan rata-rata partikelgas tersebut adalah ....A. 1,5 u 102 m/sB. 1,5 u 103 m/sC. 2,25 u 103 m/sD. 3 u 103 m/sE. 9 u 103 m/sB. Kerjakan soal berikut ini dengan benar!1. Suatu gas ditahan agar bertekanan konstan. Jikatemperatur diubah dari 50°C menjadi 100°C,menjadi berapa kali semula volume gas sekarang?2. Sebuah ruang berukuran 6m u 5m u 3m. (a) Jikatekanan udara dalam ruang adalah 1 atm dantemperaturnya 300 K , carilah jumlah mol udaradalam ruang! (b) Jika temperatur naik menjadi 5 Kdan tekanan tetap konstan, berapa mol udara yangmeninggalkan ruang?3. Carilah vrms gas Argon jika 1 mol gas Argondimasukan dalam sebuah tabung bervolume 1 literpada tekanan 10 atm. (M=40 u 10-3 kg/mol) danBandingkan vrms untuk atom helium pada kondisiyang sama (M =4 u 10-3 kg/mol)4. Carilah energi kinetik translasi total 1 L gas oksigenyang ditahan pada temperatur 0° C dan tekanan1 atm!
Fisika SMA/MA XI2745. Carilah kelajuan rms dan energi kinetik rata-rata atomhidrogen pada temperatur 107 K.6. Sebuah ban mobil diisi sampai bertekanan gauge200kPa ketika temperaturnya 20°C. Setelah mobilberjalan dengan kelajuan tinggi, temperaturbertambah menjadi 50°C (a). Dengan mengasum-sikan bahwa volume ban tidak berubah, carilahtekanan gauge udara di dalam ban (anggap udaraadalah gas ideal) (b) Hitung tekanan gauge jika banmemuai sehingga volumenya bertambah menjadi10%.Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian mampu memahamitentang :1. massa molekul dan kerapatan,2. persamaan umum gas ideal,3. tekanan gas ideal berdasarkan teori gas ideal,4. suhu dan energi kinetik rata-rata molekul gas, dan5. prinsip ekipartisi dan energi internal.Apabila kalian belum memahami isi materi pada bab ini, pelajari kembalisebelum melanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi